Leitungsgleichungen

Leitungsgleichungen
Leitungsgleichungen,
 
Gleichungen, die die Fortpflanzung elektrischer Signale auf »langen« Leitungen (nachrichtentechnische Leitungen, Starkstromleitungen) beschreiben, bei denen Strom und Spannung außer von der Zeit auch vom Ort abhängen. Unter Verwendung eines Leitungsersatzschaltbildes eines Leitungselements der Länge dx ergibt sich durch Anwendung der kirchhoffschen Regeln die Gleichung
 
die auch als Telegrafen- oder Wellengleichung bezeichnet wird. Sie gilt allgemein für beliebige Signalfunktionen am Anfang der Leitung und für beliebige Ortsfunktionen der Leitungskonstanten. Werden die Eigenschaften einer homogenen Leitung und sinusförmigen Zeitfunktion von Strom und Spannung anstelle der Leitungskonstanten durch die beiden komplexen Größen Wellenwiderstand Zw und die Ausbreitungskonstante γ (Übertragungsmaß) dargestellt, so ergeben sich für die komplexe Spannung Ux beziehungsweise den komplexen Strom Ix in der Entfernung x vom Leitungsanfang
 
wobei Ua die Spannung und Ia der Strom am Leitungsanfang ist.

Universal-Lexikon. 2012.

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